Regression: Ein einführendes Beispiel

Idee der Regression

Das Ziel der Regression ist es, den Wert einer bestimmten Variablen anhand einer oder mehrerer bekannten Werte vorherzusagen.

Beispiel

Du möchtest deiner Freundin einen Verlobungsring kaufen, kennst aber ihre Ringgröße nicht. Es ist aber zu verdächtig, sie direkt zu fragen. Du weißt aber, dass kleinere Frauen tendenziell auch kleinere Ringgrößen haben, und ihre Körpergröße kannst du sie ohne Bedenken fragen. Sie ist 172cm groß. Was nun?

Du befrägst deinen gesamten weiblichen Bekanntenkreis (10 Personen) nach Körpergröße und Ringgröße, und erhältst die folgenden Daten:

regression-motivation1

Deine Tante Emma ist zum Beispiel x=165cm groß und trägt Ringgröße y=49. Sie wird durch den Punkt ca. in der Mitte links repräsentiert.

Das sieht hilfreich aus. Da deine Freundin 170cm groß ist (x-Achse), hat sie wohl in etwa eine Ringgröße von 52 (y-Achse). Du kaufst ihr einen Ring in dieser Größe, er passt, sie sagt Ja, und ihr seid glücklich bis an euer Lebensende.

Was hier passiert ist, ist dass du in deinem Kopf eine Regression durchgeführt hast, um mit Hilfe einer bekannten Variablen - ihrer Körpergröße - eine unbekannte Variable, nämlich ihre Ringgröße vorherzusagen.

Die Regression in der Statistik ist nun ein mathematisches Werkzeug, um eine exakte Regel zu bauen, mit der man für jede Körpergröße eine "beste" Vorhersage für die Ringgröße erhält. In diesem Beispiel würde man also die "beste" Gerade bestimmen, die durch den oberen Graphen geht:

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Wie man diese Gerade berechnet, interpretiert, und mit ihr Vorhersagen macht, sehen wir dann in den nächsten Abschnitten.

Ein Gedanke zu „Regression: Ein einführendes Beispiel

  1. Berenike Schmoldt

    Vielen Dank für die ganzen Hilfreichen Erklärungen! Ich hoffe bevor ich meine Klausur schreibe steht noch der Rest zur Regression bei dir im Blog drin.... 😀 ohne würde ich immer verzweifeln

    Antworten

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