Inhaltsübersicht

Auf diesem Blog findet ihr Artikel zu Themen der Statistik, in denen die Konzepte möglichst einach, ausführlich und mit Beispielen erklärt sind.

Außerdem gibt es hier eBooks mit Klausuraufgaben zum Verinnerlichen und Vorbereiten auf Prüfungen.

Grundlagen

  1. Grundgesamtheit, Stichprobe, Merkmale
  2. Merkmals- und Skalentypen
  3. Objektivität, Reliabilität, Validität
  4. Mathematische Grundlagen

I. Daten beschreiben: Deskriptive Statistik

Eine Variable

  1. Häufigkeitstabellen
  2. Lageparameter
  3. Streuungsparameter
  4. Konzentrationsparameter
  5. Darstellung von Daten

Zwei und mehr Variablen

  1. Zwei diskrete Variablen
  2. Zwei stetige Variablen

II. Wahrscheinlichkeitsrechnung

Kombinatorik

  1. Kombinatorik: Ein Überblick
  2. Kombinationen – ohne Reihenfolge
  3. Variationen – mit Reihenfolge
  4. Permutationen

Wahrscheinlichkeiten

  1. Was ist eine Wahrscheinlichkeit?
  2. Mengenlehre und Venn-Diagramme
  3. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  4. Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
  5. Unabhängigkeit von Ereignissen
  6. Satz von Bayes
  7. Anleitung zum Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten

Zufallsvariablen

  1. Was sind Zufallsvariablen?
  2. Unabhängigkeit zweier Zufallsvariablen
  3. Darstellung und Eigenschaften von diskreten Zufallsvariablen
  4. Darstellung und Eigenschaften von stetigen Zufallsvariablen
  5. Rechenregeln für Erwartungswert und Varianz

Verteilungen

  1. Diskrete Verteilungen
  2. Stetige Verteilungen
  3. Verteilungstabellen und Anleitung zum Ablesen

III. Auf die Grundgesamtheit schließen: Inferenzstatistik

Parameterschätzung und Konfidenzintervalle

  1. Was ist ein Parameter?
    • Wozu brauchen wir Parameterschätzung?
    • Parameterschätzer sind die Grundlage für Hypothesentests
    • Was kann man schätzen?
      • Prozentuale Anteile
      • Erwartungswert
      • Varianz
      • Andere Verteilungsparameter
  2. Schätzfunktionen allgemein
    • Wie schätzt man einen Parameter?
  3. Die wichtigsten Parameterschätzer
  4. Was ist ein Konfidenzintervall?
    • Wozu braucht man Konfidenzintervalle?
    • Was ist ein Konfidenzintervall?
    • Konfidenzintervalle werden auch nur geschätzt
    • Wie schätzt man ein Konfidenzintervall?
  5. Die wichtigsten Konfidenzintervalle

Hypothesentests

  1. Was sind Hypothesentests?
  2. Vorgehen bei Hypothesentests
  3. Was kommt in \(H_0\) und was in \(H_1\)?
  4. Welchen statistischen Test soll ich wählen?
  5. Einige klausurrelevante Tests

Regression

  1. Ein einführendes Beispiel
  2. Einfache lineare Regression
  3. Modellannahmen der linearen Regression
  4. Parameterschätzung mit der KQ-Methode
  5. Multiple lineare Regression
  6. Kategorien als Einflussgrößen
  7. Konfidenzintervalle für die geschätzten Parameter
  8. Testen von Einflüssen
    • Einseitige Tests
    • Zweiseitige Tests
  9. Ist mein Modell überhaupt sinnvoll?
  10. Logistische Regression für binäre Zielvariablen
  11. Ausblick: Modelle für nicht-linearen Einfluss

ANOVA: Varianzanalyse

  1. Übersicht
  2. Einfaktorielle Varianzanalyse
    • Problemstellung
    • Modell
    • Überprüfung der Varianzhomogenität
  3. Mittelwertsvergleiche
    • A-priori-Methoden
    • A-posteriori-Methoden
  4. Zweifaktorielle Varianzanalyse
    • Modell
    • Parameterschätzung
    • Hypothesen